Pierre de Fermat

Pierre de Fermat nació el 20 de agosto de 1601 en la población de Beaumont-de-Lomagne al suroccidente de Francia. Su padre era un rico comerciante de cueros, así que Pierre pudo disfrutar de una educación privilegiada en el monasterio franciscano de Grandselve, seguida de una temporada en la Universidad de Tolosa. No hay ningún registro de que el joven Fermat haya sido especialmente brillante en matemáticas

   La presión de su familia llevó a Fermat a iniciar una carrera en el servicio civil, y en 1631 fue nombrado conseiller au Parlament de Toulouse, concejal de la Cámara de Peticiones. Si los habitantes de la región querían apelar al rey sobre cualquier asunto, primero tenían que convencer a Fermat o a alguno de sus colegas de la importancia de su petición. Fermat era un eficiente funcionario oficial, que de acuerdo con todos los testimonios cumplía con sus deberes de una manera considerada y compasiva.

   No tenía grandes ambiciones políticas y hacía lo posible para marginarse de las intrigas del Parlamento. En cambio, dedicó toda su energía libre a las matemáticas, y cuando no estaba condenando sacerdotes a la hoguera, Fermat se ocupaba de su afición. Era el verdadero académico aficionado, un hombre a quien E.T. Bell llamó “el príncipe de los aficionados”.

   Como vivía lejos de París estaba aislado de la pequeña comunidad de matemáticos existente, que incluía figuras como Pascal, Descartes, Gassendi, Roberval, Beaugrand y el más notable de todos, el padre Marín Mersenne.

   La naturaleza reservada de los matemáticos parisinos era una tradición que se remontaba a los antiguos cossits del siglo XVI. Los cossits eran expertos en ejecutar cálculos de todo tipo, y los empleaban comerciantes y hombres de negocios para resolver complicados problemas de contabilidad. Su nombre proviene de la palabra italiana cosa por cuanto usaban símbolos para representar cantidades desconocidas, de manera similar a como los matemáticos usan la x hoy.

   Cuando el padre Mersenne llegó a París estaba resuelto a luchar contra el espíritu de secreto y trató de animar a los matemáticos a intercambiar sus ideas y a avanzar a partir del trabajo de otros. El monje organizaba reuniones frecuentes, y su grupo formó más tarde el corazón de la Academia Francesa. Cuando alguno se rehusaba a asistir, Mersenne hacía circular en el grupo toda la información que pudiera revelando incluso cartas y artículos recibidos confidencialmente. No era el comportamiento ético de un hombre de hábito, pero él se justificaba tras la excusa de que el intercambio de información beneficiaría a las matemáticas y a la humanidad. Estos actos de indiscreción fueron causa de agrias discusiones entre el bien intencionado monje y las taciturnas prime donne, y finalmente acabaron por destruir la relación entre Mersenne y Descartes, que había perdurado desde que los dos estudiaron juntos en el colegio jesuita de La Fléche. Mersenne había revelado escritos filosóficos de Descartes que podían ofender a la Iglesia. A su favor, hay que decir que defendió a Descartes de los ataques teológicos, como lo había hecho anteriormente en el caso de Galileo. En una época dominada por la religión, Mersenne defendió el pensamiento racional.

   Mersenne viajó por toda Francia y más allá de sus fronteras, divulgando las noticias de los últimos descubrimientos. En sus viajes se aseguraba de visitar a Fermat y, de hecho, parece ser que fue el único contacto regular de Fermat con otros matemáticos. La influencia de Mersenne sólo fue superada por la de la Aritmética, un tratado matemático que venía de los griegos y que era la compañía permanente de Fermat. Incluso cuando no podía viajar, Mersenne continuaba en contacto con Fermat y otros mediante una prolífica correspondencia. Después de su muerte, encontraron su cuarto atestado de cartas escritas por 78 corresponsales diferentes.

   A pesar del estímulo del padre Mersenne, Fermat se rehusó sistemáticamente a revelar sus demostraciones. La publicación y el reconocimiento no significaban nada para él, y se sentía satisfecho con el simple placer de poder crear en paz nuevos teoremas. Sin embargo, el genio tímido y reservado tenía un rasgo de malicia que, cuando se combinaba con su discreción, significaba que las veces que se comunicaba con otros matemáticos era sólo para molestarlos. Escribía cartas enunciando su más reciente teorema pero sin suministrar la demostración correspondiente. Retaba entonces a sus contemporáneos a encontrarla. El hecho de que nunca revelara sus propias demostraciones fue causa de enorme frustración. René Descartes llamaba a Fermat fanfarrón, y el inglés John Wallis se refería a él como “ese maldito francés”. Desafortunadamente para el inglés, Fermat encontraba un placer especial en burlarse de sus primos del otro lado del Canal de la Mancha.

   Además de la satisfacción de enfadar a sus colegas, el hábito de Fermat de enunciar un problema para esconder su solución tenía motivaciones más prácticas. En primer lugar, significaba que no tenía que perder tiempo desarrollando completamente sus métodos, y podía, en lugar de eso, pasar a su siguiente conquista. Aun más; no tenía que padecer las revisiones envidiosas de los demás. Una vez publicadas, las demostraciones eran examinadas y discutidas por todos los que supieran algo sobre el tema. Cuando Blaise Pascal lo presionó para que publicara parte de su trabajo, el ermitaño respondió: “Cualquiera que sea la parte de mi trabajo que se estime digna de ser publicada, no quiero que mi nombre aparezca en ella”. Fermat era el genio reservado que sacrificó la fama con el fin de no distraerse con preguntas mezquinas de sus críticos.

   Este intercambio de cartas con Pascal, la única ocasión en que Fermat discutió sus ideas con alguien distinto a Mersenne, trataba de la creación de una rama completamente nueva de las matemáticas, la teoría de la probabilidad. El ermitaño matemático conoció el tema gracias a Pascal así que, a pesar de su deseo de permanecer aislado, se sintió obligado a mantener el diálogo. Juntos, Fermat y Pascal habrían de descubrir las primeras demostraciones y certezas absolutas de la teoría de la probabilidad, una materia que es en esencia incierta. El interés de Pascal en la materia había sido suscitado por un apostador profesional parisino, Antoine Gombaud, caballero de Méré, que había propuesto un problema acerca de un juego de azar llamado puntos. El juego consiste en ganar puntos con los dados y el ganador, que se lleva el premio, es el primer jugador en obtener cierto número de puntos.

   Gombaud estaba jugando una partida de puntos con otro apostador cuando tuvieron que abandonar el juego, antes de concluir, por causa de un compromiso urgente. Surgió entonces el problema de qué hacer con el dinero del premio. La solución sencilla habría sido darle todo el dinero al jugador con más puntos, pero Gombaud le preguntó a Pascal si había una manera más justa de dividir el dinero. Se le pidió a Pascal que calculara la probabilidad de que cada uno de los jugadores ganara en caso de que el juego hubiera continuado y suponiendo que ambos jugadores tenían la misma oportunidad de ganar los siguientes puntos. El dinero del premio podría entonces dividirse de acuerdo con el cálculo de esas probabilidades.

   Además de compartir la paternidad de la teoría de la probabilidad, Fermat estuvo profundamente involucrado en la creación de otra área de las matemáticas, el cálculo. El cálculo es la ciencia de calcular la tasa de cambio, conocida como la derivada, de una cantidad respecto de otra. Por ejemplo, la tasa de cambio de la distancia respecto del tiempo es más conocida simplemente como velocidad.

   Durante siglos se creyó que Isaac Newton había descubierto el cálculo en forma independiente y sin conocimiento del trabajo de Fermat, pero en 1934 Louis Trenchard Moore descubrió una nota que aclaró el asunto y le dio a Fermat el crédito que merecía. Newton escribió que desarrolló su cálculo  basado en “el método de Monsieur Fermat  para trazar tangentes”.

   Mientras que el cálculo ha sido utilizado para enviar cohetes a la Luna y la teoría de la probabilidad ha sido utilizada por las compañías de seguros para calcular sus riesgos, el gran amor de Fermat se inclinaba por una rama de las matemáticas que en su mayor parte no tiene utilidad alguna, la teoría de números. A Fermat lo impulsaba una obsesión por entender las propiedades de los números y sus relaciones. Esta es la más pura y antigua de las ramas de las matemáticas.

Nota: también realiza la geometría analítica en forma independiente de Descartes.

(Textos extraídos de “El último teorema de Fermat” de Simon Singh – Grupo Editorial Norma)